Datenauswertung in der Forschung: Genauigkeit, Präzision und Fehlerarten

Bei der Untersuchung oder Überprüfung wissenschaftlicher Daten ist es von entscheidender Bedeutung, die wissenschaftlichen Daten sorgfältig zu studieren und auszuwerten. Wissenschaftliche Daten sind ein entscheidender Faktor bei der Politikgestaltung und haben auch tiefgreifende und weitreichende Auswirkungen auf die Durchführung von Forschungsarbeiten. Wenn Daten mit genauen und präzisen Berechnungen präsentiert werden, tragen sie wesentlich zum Erfolg der wissenschaftlichen Datenauswertung bei. Wenn Entscheidungen durch genaue wissenschaftliche Daten gestützt werden, verleiht dies der wissenschaftlichen Forschung mehr Glaubwürdigkeit.

Die Genauigkeit wissenschaftlicher Daten hängt von der Präzision des Experiments ab. Die wiederholte Wiederholung eines Experiments liefert genauere Daten und mehr Informationen als die Daten, die durch nur wenige Experimente gesammelt werden. Solche Daten erhält man, indem man beim Experimentieren die gleichen Schritte immer wieder wiederholt. Die Wiederholung des Experiments führt zu unerwarteten Fehlern und bietet die Möglichkeit, diese zu negieren. Wenn die Daten fehlerfrei sind, werden sie genau und liefern das Ergebnis, das mit dem Experiment erwartet wurde.

In wissenschaftlichen Daten haben Begriffe wie Fehler, Präzision und Genauigkeit eine große Bedeutung. Sie müssen im Detail verstanden werden, um besser zu verstehen, wie die Datenauswertung in der wissenschaftlichen Forschung funktioniert. Auch die Beziehung zwischen diesen Begriffen muss auf unterschiedliche Weise wahrgenommen werden, damit die wissenschaftliche Forschung erfolgreich ist.

Genauigkeit

Wenn die Messung genau ist, kommt sie dem tatsächlichen Wert sehr nahe. Der tatsächliche Wert ist der Wert, der vorher nicht bekannt ist, in der Regel handelt es sich jedoch um den gewünschten Wert, von dem erwartet wird, dass er erreicht wird. Genauigkeit ist so, als würde man mit jedem Wurf genau ins Schwarze treffen, auf das ein Pfeil zielt. Wenn der Pfeil das Bullauge verfehlt und nah genug dran ist, um ihn zu treffen, wird die Genauigkeit des Pfeils gemessen. Jeder Unterschied zwischen dem tatsächlichen Wert und dem akzeptierten Wert ist ein Fehler.

Nehmen Sie zum Beispiel ein anderes Beispiel. Wenn das Volumen einer Flüssigkeit mit 100 ml angenommen wird und das gemessene Volumen stattdessen 98 ml beträgt, kommt man der Genauigkeit des Experiments sehr nahe. Unter Genauigkeit versteht man, wie nahe die Messung am realen oder akzeptierten Wert liegt. Die Genauigkeit wird durch die Durchführung mehrerer Messungen und die Bildung des Durchschnitts der Messwerte erreicht. Der Unterschied zwischen diesen kann entweder positiv oder negativ ausgedrückt werden. Ein positiver Wert ist auch der absolute Wert und es handelt sich um eine Lektüre mit hoher Punktzahl. Ein negativer Wert ist auch der absolute Wert, wenn der Messwert einen niedrigen Wert aufweist.

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So messen Sie die Genauigkeit

Die Genauigkeit kann entweder absolut oder relativ sein. Auch hier wird die Genauigkeit anhand von Fehlern oder Wertunterschieden gemessen. Somit erhalten wir eine absolute Genauigkeit oder eine relative Genauigkeit.

Absoluter Fehler: Die absolute Genauigkeit ist die Differenz zwischen einem gemessenen Wert und dem tatsächlichen Wert. Liegt der gemessene Wert unter dem realen Wert, ist das Ergebnis negativ bzw. im Minus. Und wenn der gemessene Wert höher ist als der reale oder wahre Wert, ist das Ergebnis ein positiver oder plus Wert. Dies kann auch durch eine einfache Rechnung ausgedrückt werden: Absoluter Fehler = gemessener Wert – realer Wert.

Relativer Fehler: Dieser wird in Prozent gemessen. Wenn der absolute Fehler durch den wahren Wert dividiert und mit 100 multipliziert wird, erhalten wir einen Prozentsatz des relativen Fehlers. Sie wird je nach Fall auch in Teilen pro Tausend oder Teilen pro Million ausgedrückt. Somit kann der relative Fehler durch die Formeln ermittelt werden:

 Relativer Fehler = {(Gemessener Wert – Wahrer Wert) / Wahrer Wert} x 100 %

Präzision

Präzision ist ein weiterer Faktor, der die Datenauswertung beeinflusst. Man kann sagen, dass es sich um wiederholte Werte handelt, die unter den gleichen Bedingungen und bei mehrmaliger Durchführung des Experiments erreicht wurden. Wenn der Pfeil beim Dartspiel immer wieder das Bullauge verfehlt und immer wieder die gleiche Stelle nahe dem Bullauge trifft, ist das ein Maß dafür, wie präzise der Pfeil war. Um auf die wissenschaftliche Analyse zurückzukommen: Präzision ist die Häufigkeit, mit der dieselbe Messung durchgeführt wurde. Wenn das tatsächliche und gewünschte Flüssigkeitsvolumen voraussichtlich 100 ml betragen würde und das Ergebnis alle 10 Versuchsdurchgänge 80 ml betrug, können die Daten als präzise bezeichnet werden. Denn das Ergebnis war, dass das Flüssigkeitsvolumen 80 ml betrug und alle zehn Versuche erreicht wurde.

Genauigkeit und Präzision sind keine eigenständigen Begriffe, sondern hängen miteinander zusammen. Dies wird in Fehlern ausgedrückt. Fehler werden durch fehlerhafte Instrumente und auch durch Menschen verursacht. Diese können weiter in systematische Fehler und zufällige Fehler klassifiziert werden. Fehler zu verstehen ist ein besserer Weg, die Begriffe Genauigkeit und Präzision zu verstehen.

Systematischer Fehler

Fehler, die durch fehlerhafte Instrumente für ein Experiment oder die Verwendung alter und veralteter Instrumente für Messungen verursacht werden, sind systematische Fehler. Zum Beispiel mit verrosteten und alten Messskalen. Systematische Fehler sind in der Regel kein Fehler der messenden oder experimentierenden Person. Es ist ein Fehler im System oder im verwendeten Setup, der den Fehler verursacht. Ein solcher Fehler kann durch den Austausch alter gegen neue sowie durch Anpassung und Korrektur der eingesetzten Systeme behoben werden.

Wenn beispielsweise eine Dartscheibe in einem Winkel befestigt ist, sodass die Pfeile immer wieder auf die linke Seite treffen, handelt es sich um einen systematischen Fehler. Durch Neuausrichten der Dartscheibe wird dieser Fehler behoben. Eine rostige und alte Messskala kann durch eine neue Skala ersetzt werden, sodass die Markierungen deutlich sichtbar sind und der Fehler behoben wird. Wenn Sie jedoch mehrere Messungen mit einem alten Lineal vornehmen und die Durchschnittswerte ermitteln, wird das Ergebnis weit vom tatsächlichen Wert abweichen.

Systematische Fehler können sein:

• Fehler in Berechnungen.
• Falsche Temperaturen messen.
• Mechanischer Materialverlust in verschiedenen Stadien.
• Bei der Analyse wurden verunreinigte Substanzen verwendet.
• Fehler beim Ablesen.
• Instrumente nicht richtig kalibriert.
• Ungleich lange Arme.
• Fremdstoffe gelangen in das Experiment.
• Verwendung unreiner Chemikalien für ein Experiment.

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Zufälliger Fehler

Zufällige Fehler sind relativ einfacher zu korrigieren. Bei diesem Fehler handelt es sich um eine Art menschliches Versagen und einen Beurteilungsfehler seitens der Personen, die die Messungen vornehmen oder das Experiment durchführen. Wenn Sie mehrere Messungen vornehmen und dann einen Durchschnittswert ermitteln, kommen Sie dem tatsächlichen Wert näher.

Bedeutende Zahlen

Eine signifikante Zahl ist eine Ziffer mit praktischem Wert. Wenn wir das Konzept verstehen, ob eine Ziffer signifikante Zahlen hat, können wir einige Regeln erkennen. Diese Regeln gelten, um Ziffern mit praktischem Wert und Ziffern ohne praktischen Wert kennenzulernen, und ihre Position in einer Zahl hat keinen Einfluss auf diese. Diese Regeln sind:

• Ziffern, die keine „Nullen“ sind, sind immer von Bedeutung. Beispielsweise ist 269 eine signifikante Ziffer.
• Nullen am Anfang haben keine Bedeutung. Zum Beispiel 0,065.
• Captive Zeros sind von Bedeutung. Zum Beispiel 2,0085.
• Wenn eine Zahl Dezimalstellen hat und hinter der Zahl Nullen stehen, ist die Zahl signifikant. Beispiel: 3,65800.
• Null kann eine signifikante Zahl sein oder auch nicht. Es hängt davon ab, wo es in einer Zahl platziert wird. Beispielsweise sind Nullen in 15,0002598 oder 25,365100 signifikante Zahlen. Null vor einem Dezimalpunkt, z. B. 0,00258, es gibt nur drei signifikante Ziffern, da Nullen keinen praktischen Wert haben.

Darüber hinaus werden signifikante Zahlen auch durch eine Reihe von Regeln bestimmt:

• Addition/Subtraktion wird auf die niedrigste Anzahl Dezimalstellen gerundet.
• Bei der Multiplikation/Division wird auf die niedrigste Anzahl signifikanter Ziffern gerundet.
• Logarithmen werden so gerundet, dass mehrere signifikante Ziffern in der Eingabe mit der Anzahl der Dezimalstellen im Ergebnis übereinstimmen.
• Die Potenzierung wird nur in der Basis auf die Gewissheit abgerundet.
• Nachgestellte Nullen werden nach einer Dezimalstelle nach der Zahl eingefügt. Zum Beispiel 1200.
• Runden auf der letzten Stufe. Es folgt Klammern, wenn es anwendbar ist.

Berechnung und Rechner für signifikante Zahlen

Good Calculators verfügt über einen eigenen Rechner für signifikante Zahlen, der berechnet und berechnet, wie viele signifikante Ziffern eine Zahl enthält.

Welche Operatoren und Funktionen werden vom Significant Figures Calculator unterstützt?

• Arithmetische Funktionen wie Addition (+), Subtraktion (-), Division (/ oder ÷), Multiplikation (* oder x), Exponent (^).
• Gruppensymbole wie ().
• Funktionen wie log n, ln n.
• Konstanten wie pi, z.

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Wie verwende ich den Signifikanten-Rechner für die Genauigkeit der Ergebnisse?

Bei der Berechnung mit dem Signifikanten-Zahlen-Rechner sind die Ergebnisdaten manchmal nicht genau. Um eine höhere Genauigkeit der Daten zu erreichen, fügen Sie # am Ende der Zahl ein. Beispiel: 6,24#.

 Beispiel: 10,00698 ÷ 13,6 = 0,736 (Signifikante Zahlen sind 3).

 10,00698 ÷ 13,6# = 0,7358074 (Signifikante Zahlen sind 7).

Das Anhängen des #-Symbols am Ende der Zahl führt zu genaueren Ergebnissen, als nur eine Zahl einzugeben. Signifikante Zahlen sind lediglich eine Möglichkeit, Messungen und Berechnungen präziser zu gestalten. Durch die Anwendung der oben genannten Regeln bei der Berechnung einer signifikanten Zahl können Benutzer präzisere Ergebnisse erzielen. Es ist in allen Bereichen des wissenschaftlichen Rechnens anwendbar und hat einen relevanten und direkten Einfluss auf die Auswertung wissenschaftlicher Daten.